Iskazna Logika

Uvod

def Rečenica koja ima osobinu da je tačna ili netačna (samo jedno od toga) zove se iskaz.

Za označavanje iskaza koristićemo slova p, q, r... p₁, q₁, r₁ ... koja zovemo iskazna slova.

Za istinitosnu vrednost rečenica koristićemo standarnu oznaku $\top$ $\bot$ za, redom, tačno i netačno.

Složene iskaze gradimo od polazinh pomoću veznika ∧, ∨,¬, ⇒, ⇔ koje nazivamo iskazne operacije a ove veznike, njihova značenja i istinitosne tablice definisaćemo dalje u tekstu.

Negacija (matematičko "ne") ¬

	¬
$\top$	$\bot$
$\bot$	$\top$

Disjunkcija (matematičko "ili") ∨

∨	$\top$	$\bot$
$\top$	$\top$	$\top$
$\bot$	$\top$	$\bot$

Konjunkcija (matematičko "i") ∨

∧	$\top$	$\bot$
$\top$	$\top$	$\bot$
$\bot$	$\bot$	$\bot$

Implikacija (matematičko "ako" ... "onda") ⇒

⇒	$\top$	$\bot$
$\top$	$\top$	$\bot$
$\bot$	$\top$	$\top$

Ekvivalencija (matematičko "ako i samo ako" / "akko") ⇔

⇔	$\top$	$\bot$
$\top$	$\top$	$\bot$
$\bot$	$\bot$	$\top$

Iskazne formule

def Složeni iskazi u kojima se javlja više iskaza i više veznika, formiraju se po precizno utvrdjenim pravilima, kao što sledi. Sa naredna tri pravila posebni izrazi definišu se kao iskazne formule:

Iskazna slova su iskazne formule.
Ako su A i B iskazne formule onda su i ¬A, (A ∧ B), (A ∨ B), (A ⇒ B), (A ⇔ B) iskazne formule.
Izraz je iskazna formula samo ako je formiran konačnim brojem primena pravila 1. i 2.